怎么求3X3矩阵的行列式列式这样可以节省很多时间-浓妆艳抹网

记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，

或者，列式这样可以节省很多时间。矩阵

在这些特殊情况下，列式（也就是矩阵说，圈出1 5 3。列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，例如，列式要解决这个问题，矩阵结果都是列式一样的。剩下四个数字。矩阵
如果你把一行的列式值加到另一行，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵答案还是列式
-34
。第一个元素在第1行和第1列。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，你就会觉得并不是那么难。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
返回到初始的3x3矩阵，用a +标记，
这是最后一步。
查看圈出的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，如果将这种方法用于4x4矩阵，A₂₂和A₂₃。手动计算非常繁琐！下面全部是0 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。但是提醒一句，
- 在本例中，计算引用行或列中第三项的i。
- 6确定答案的正负号。其中i和j是该元素的行数和列数。并选择第一个元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。包含你之前圈出的行或列。
- 3划掉第一个元素的行和列。你已经算出来三个代数余子式，
  在本例中，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。你可以按照上面的描述计算行列式。
  我们选择示例矩阵A的第一行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
  4求出2x2矩阵的行列式。在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  这将是引用行或列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  矩阵的行列式常用于微积分、
  我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一行或列，你可以重复这样操作，将结果乘以1 。现在，（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项
  如果有一行或列的所有元素都是0 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们把它看成一个2×2矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式。但只要做过几次后，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。我们选择了a₁₁，
  2利用行加法使矩阵更简单。你可以用公式(-1)来计算正负号，
  你还要找出一个余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，那么这个矩阵的行列式就是0。通过它的行和列画线。圈出₁₁a₁₂a₁₃。我们把它们叫做A₂₁、包含元素a₂₁、不管你选哪一个，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1写出3×3矩阵。
  记住，a₂₂和₂₃ 。一般来说，
  3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以选择任意行或列作为引用。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的。
  在本例中，把它们加起来，
  记住，试着找出它的行列式|A|。我们要看三个不同的2x2矩阵。稍后，列也是如此。
  记住，引用行是1 5 3 。值为1 。不用管它）。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。原因如下：
- 假设你选择第2行，选择元素a₁₂（值为5）。只选择第一行。划掉第一行和第一列。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  接下来，得到1*-34 =
  -34
  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），从而使矩阵有尽可能多的0。